Question

3．…照這樣擺下去，當(dāng)擺出6個(gè)小三角形時(shí)，需要13根火柴棒；當(dāng)擺出30個(gè)小三角形時(shí)，需要61根火柴棒，當(dāng)擺出n個(gè)小三角形時(shí)，需要2n+1根火柴棒．

Answer 1

分析 擺一個(gè)三角形需3根火柴棒；
擺二個(gè)三角形需5根火柴棒；
擺三個(gè)三角形時(shí)需要7根火柴棒；
擺四個(gè)三角形時(shí)需要9根火柴棒；
…
第一個(gè)三角形需要3根火柴棒，以后每增加1個(gè)三角形就需要增加2根火柴棒；
當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)火柴棒的數(shù)量就是3+2（n-1），然后化簡(jiǎn)，找出火柴棒的根數(shù)與與三角形個(gè)數(shù)直接的關(guān)系，進(jìn)而求出擺6個(gè)和30個(gè)三角形需多少根火柴棒．

解答 解：當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)火柴棒的數(shù)量就是：
3+2（n-1）
=3+2n-2
=2n+1
擺6個(gè)三角形需：
2n+1
=2×6+1
=12+1
=13（根）
擺30個(gè)三角形需要
2n+1
=2×30+1
=60+1
=61（根）
答：當(dāng)擺出6個(gè)小三角形時(shí)，需要 13根火柴棒；當(dāng)擺出30個(gè)小三角形時(shí)，需要 61根火柴棒，當(dāng)擺出n個(gè)小三角形時(shí)，需要 2n+1根火柴棒．
故答案為：13；61；2n+1．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是找出火柴棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律，寫(xiě)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而求解．