Question

8．在一個面積為120cm²的圓中，圓心角為180°的扇形的面積是60cm²，圓心角為90°的扇形的面積是30cm²，圓心角為60°的扇形的面積是20cm²．填一填，思考：若圓的面積為S，則圓中圓心角為n°的扇形的面積是多少？

Answer 1

分析 圓的圓心角相當(dāng)于360°，扇形的半徑和圓的半徑相等，所以求出180°、90°、60°分別是360°的幾分之幾，也就是圓心角是180°、90°、60°的扇形的面積是它所在圓面積的幾分之幾，再利用乘法計算即可解答．

解答 解：因為180°÷360°=$\frac{1}{2}$，
90°÷360°=$\frac{1}{4}$，
60°÷360°=$\frac{1}{6}$，
則120×$\frac{1}{2}$=60（平方厘米），
120×$\frac{1}{4}$=30（平方厘米），
120×$\frac{1}{6}$=20（平方厘米），
所以圓的面積為S，則圓中圓心角為n°的扇形的面積是$\frac{nS}{360}$．
故答案為：60、30、20、$\frac{nS}{360}$．

點評 解答本題的關(guān)鍵是利用圓心角的度數(shù)之間的關(guān)系，找出面積之間的關(guān)系．