Question

13．0+1+2+3+…+100的結果是（　　）

• A． 奇數(shù)
• B． 偶數(shù)
• C． 質數(shù)

Answer 1

分析 在0～100的自然數(shù)中，有51個偶數(shù)，有50個奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，51個偶數(shù)之和一定是偶數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)之和是偶數(shù)，所以50個奇數(shù)之和是偶數(shù)．偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以原式之和一定是偶數(shù)．

解答 解：0+1+2+3+…+100是0～100的自然數(shù)相加，
在0～100的自然數(shù)中，有51個偶數(shù)，有50個奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，51個偶數(shù)之和一定是偶數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)之和是偶數(shù)，所以50個奇數(shù)之和是偶數(shù)．
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以原式之和一定是偶數(shù)．
故選：B．

點評 本題是從加數(shù)的奇、偶個數(shù)考慮，利用奇偶數(shù)的性質進行分析解答的．