Question

一個四位數(shù)除以5余3，除以7余5，除以11余9，這個四位數(shù)最小是

 

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Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題,找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)題意可知：一個四位數(shù)除以5余3，除以7余5，除以11余9，要想除以5，7，11都除盡，那么這個數(shù)還差2，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是：5×7×11=385，那么應(yīng)該找出這個三位數(shù)分別乘2，乘3，乘4等等，直到乘積是四位數(shù)且是最小的，最后該四位數(shù)再加上2即可．

解答： 解：7，5，11的最小公倍數(shù)是：
7×5×11=385
因為是四位數(shù)，而385×2=770
385×3=1155是最小的四位數(shù)
1155+2=1157
故答案為：1157．

點評：本題考查余數(shù)及其最小公倍數(shù)問題，根據(jù)題意這個數(shù)是5，7，11的最小公倍數(shù)加2即可．