甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的乘積比甲數(shù)的平方小2008.滿足上述條件的自然數(shù)有幾組?
考點(diǎn):數(shù)字問題
專題:傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析:可設(shè)甲、乙兩個(gè)自然數(shù)分別為a、b,則:a2-ab=a(a-b)=2008=2×2×2×251,依此可求2008的約數(shù)的個(gè)數(shù),進(jìn)一步即可求解.
解答: 解:設(shè)甲、乙兩個(gè)自然數(shù)分別為a、b,則:
a2-ab=a(a-b)=2008=2×2×2×251,
2008的約數(shù)共有(3+1)×(1+1)=8(個(gè)),
那么滿足條件的解共有8÷2=4組.
答:滿足上述條件的自然數(shù)有4組.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是得到2008的約數(shù)的個(gè)數(shù)是12.注意將2008分解質(zhì)因數(shù).
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在圖中涂色表示
6
8

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