Question

10．觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色的三角形有（　�。�

• A． 82個(gè)
• B． 154
• C． 83個(gè)
• D． 121個(gè)

Answer 1

分析 分別數(shù)出第一、第二、第三個(gè)圖中白色三角形的個(gè)數(shù)，總結(jié)出白色三角形的增長(zhǎng)規(guī)律，即可推出第5個(gè)大三角形中白色的三角形的個(gè)數(shù)．

解答 分析：分別數(shù)出第一、第二、第三個(gè)圖中白色三角形的個(gè)數(shù)，總結(jié)出白色三角形的增長(zhǎng)規(guī)律，即可推出第5個(gè)大三角形中白色的三角形的個(gè)數(shù)．
解答：解：第一個(gè)圖形的白色三角形個(gè)數(shù)為1，
第二個(gè)圖形的白色三角形個(gè)數(shù)為1+3，
第三個(gè)圖形的白色三角形個(gè)數(shù)為1+3+9，
第四個(gè)圖形的白色三角形個(gè)數(shù)為1+3+9+27=3⁰+3¹+3²+3³，
第五個(gè)圖形的白色三角形個(gè)數(shù)為1+3+9+27+81=3⁰+3¹+3²+3³+3⁴=121．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 此題是一道規(guī)律探索題，解答此題要有以下步驟：
①先數(shù)出白色三角形的個(gè)數(shù)；
②探索出白色三角形的增長(zhǎng)規(guī)律；
③根據(jù)規(guī)律解題．