Question

先計算前四個算式，然后觀察得數(shù)與式子中加點數(shù)的關(guān)系，找到規(guī)律后再計算第五個算式．
1+2+1=
1+2+3+2+1=
1+2+3+4+3+2+1=
1+2+3+4+5+4+3+2+1=
1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：加數(shù)是從1按順序加到某一個數(shù)，再倒序回到1，進一步計算計算，然后找出規(guī)律解決問題．

解答： 解：1+2+1=4=2²，
1+2+3+2+1=9=3²，
1+2+3+4+3+2+1=16=4²，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5²，
因此，得出規(guī)律：每個算式的結(jié)果都是中間數(shù)的平方，
所以1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=4000000=2007²．

點評：此題考查數(shù)字的排列規(guī)律，找出規(guī)律：每個算式的結(jié)果都是中間數(shù)的平方解決問題．