Question

如果1個小正方體木塊的表面積是24平方厘米，那么由512個這樣的小正方體木塊所組成的一個大正方體的表面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，表面積除以6就是一個面的面積，進而求出小正方體的棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，求出由512個這樣的小正方體木塊所組成的一個大正方體的棱長，然后利用正方體的表面積公式解答即可．

解答： 解：24÷6=4（平方厘米），
因為2的平方是4，所以小正方體的棱長是2厘米，
又因為8的立方是512，所以組成的大正方體的棱長是小正方體棱長的8倍，
大正方體的棱長是：2×8=16（厘米），
表面積是：16×16×6
=256×6
=1536（平方厘米），
答：所組成的一個大正方體的表面積是1536平方厘米．
故答案為：1536．

點評：此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出大正方體的棱長是小正方體棱長的幾倍．