Question

10．把48塊月餅裝在盒子里，每個裝同樣多，有幾種裝法？47塊呢？

Answer 1

分析 先找出48的所有因數(shù)，再看看哪兩個因數(shù)相乘是48，再根據(jù)這兩個因數(shù)來確定每盒裝幾個，裝幾盒，即可解答．47塊的求法和48塊的求法相同．

解答 解：（1）48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；
因為每個裝同樣多，說明至少有兩盒．
48=1×48；每盒裝1個，裝48盒；
48=2×24，每盒裝24個，裝2盒；或每盒裝2個，裝24盒；
48=3×16，每盒裝16個，裝3盒；或每盒裝3個，裝16盒；
48=4×12，每盒裝12個，裝4盒；或每盒裝4個，裝12盒；
48=6×8，每盒裝8個，裝6盒；每盒裝6個，裝8盒；
答：一共有9種裝法：
①每盒裝1個，裝48盒；
②每盒裝24個，裝2盒；
③每盒裝2個，裝24盒；
④每盒裝3個，裝16盒；
⑤每盒裝16個，裝3盒；
⑥每盒裝12個，裝4盒；
⑦每盒裝4個，裝12盒，
⑧每盒裝6個，裝8盒；
⑨每盒裝8個，裝6盒．
（2）47的因數(shù)有：1、47，
因為47=1×47，
每盒裝1個，裝47盒．
答：一共有1種裝法，每盒裝1個，裝47盒．

點評 此題主要考查了求一個數(shù)的約數(shù)的方法的應(yīng)用．