Question

將一個(gè)底面周長(zhǎng)為12.56厘米圓柱分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為10厘米．表面積比圓柱增加了

 

平方厘米，圓柱的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意知：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬等于底面圓的半徑，底面積、高及體積都沒有變，只有表面積比原來的圓柱體多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)跟圓柱的高相等，寬跟圓柱的底面半徑相等；由此即可解答．

解答： 解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
表面積增加了：2×10×2=40（平方厘米）
體積是：3.14×2²×10=125.6（立方厘米）
答：表面積比原來增加了40平方厘米，體積是125.6立方厘米．
故答案為：40，125.6．

點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的方法，根據(jù)拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間的關(guān)系解決此類問題．