Question

10．在長方形中畫一條直線可以將長方形分成2部分，如果畫4條線最多分成11部分．

Answer 1

分析 把這個長方形看做一個平面，一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分．由此即可求解．

解答 解：1條直線最多將長方形分成1+1=2個部分；
2條直線最多將長方形分成1+1+2=4個部分；
3條直線最多將長方形分成1+1+2+3=7個部分；
現在添上第4條直線．它與前面的3條直線最多有3個交點，這3個交點將第4條直線分成4段，其中每一段將原來所在平面部分一分為二，
如圖，所以4條直線最多將長方形分成1+1+2+3+4=11個部分．

答：如果畫4條線最多分成11部分．
故答案為：11．

點評 本題體現了由“特殊到一般再到特殊”的思維過程，有利于培養(yǎng)同學們的探究意識．