Question

14．如圖，比較（∠1+∠2）與（∠3+∠4）的大小，結果是（　　）

• A． ∠1+∠2＜∠3+∠4
• B． ∠1+∠2＞∠3+∠4
• C． ∠1+∠2=∠3+∠4
• D． 無法確定

Answer 1

分析 如圖，，首先根據四邊形的內角和等于360°，可得（∠1+∠2）+（∠5+∠6）=360°，然后根據1個平角=180°，可得∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°，所以（∠3+∠4）+（∠5+∠6）=360°，所以∠1+∠2=∠3+∠4，據此解答即可．

解答 解：如圖，，
因為四邊形的內角和等于360°，
所以（∠1+∠2）+（∠5+∠6）=360°，
又因為∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°，
所以∠4+∠5+∠3+∠6=360°，
所以（∠3+∠4）+（∠5+∠6）=360°，
所以∠1+∠2=∠3+∠4．
故選：C．

點評 此題主要考查了線段與角的綜合問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）四邊形的內角和等于360°．（2）1個平角=180°．