Question

（如圖）一個(gè)直角三角形，BC：AC=2：1，將這個(gè)三角形分別以BC邊、AC邊為軸各旋轉(zhuǎn)一周，那么形成圓錐體的體積比是（　�。�

• A、3：1
• B、1：2
• C、2：1

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：這兩條直角邊就是旋轉(zhuǎn)而成的圓錐體的底面半徑以及高，可設(shè)AC長(zhǎng)為r，則BC長(zhǎng)為2r，若以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，就得到一個(gè)底面半徑為r，高為2r的圓錐；若以AC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，則得到一個(gè)底面半徑為2r，高為r的圓錐，由此利用圓錐的體積公式即可得解．

解答： 解：若以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，
圓錐體積為：

1

3

×π×（r）²×2r
=

2

3

πr³；
若以AC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，
圓錐體積為：

1

3

×π×（2r）²×r
=

4

3

πr³；

2

3

πr³：

4

3

πr³=1：2；
答：形成圓錐體的體積比是1：2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐體的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明確圓錐的底面半徑和高的長(zhǎng)度．