Question

緊接1992后面寫一串?dāng)?shù)字，寫下的每一個(gè)數(shù)字，都是前面兩個(gè)數(shù)字乘積的個(gè)位數(shù)．
例如 9×2=18，2后面寫8，又因?yàn)?×8=16，在8后面寫6…，這樣得到一串?dāng)?shù)字：1992868…
（1）這串?dāng)?shù)字從1開(kāi)始往右數(shù)，第1995個(gè)數(shù)字是幾？
（2）這串?dāng)?shù)字的前1995個(gè)數(shù)字的和是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)“這串?dāng)?shù)字：19928688428…”，的特點(diǎn)，知道是從第4個(gè)數(shù)字起發(fā)生循環(huán)變化的規(guī)律，其周期數(shù)是6，由此即可算出答案．

解答：解：（1）因?yàn)椋��?995-3）÷6=332，
所以，第1995個(gè)數(shù)字是4；
（2）（2+8+6+8+8+4）×332+（1+9+9），
=36×332+19，
=11952+19，
=11971，
答：這串?dāng)?shù)字從1開(kāi)始往右數(shù)，第1995個(gè)數(shù)字是4，這串?dāng)?shù)字的前1995個(gè)數(shù)字的和是11971．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)數(shù)字串的特點(diǎn)，找出循環(huán)規(guī)律，結(jié)合要求的問(wèn)題，即可算出答案．