Question

甲、乙、丙三個(gè)小孩分別帶了若干塊糖，甲帶的最多，乙?guī)У妮^少，丙帶的最少．后來進(jìn)行了重新分配，第一次分配，甲分給乙、丙，各給乙、丙所有數(shù)少4塊，結(jié)果乙有糖塊最多；第二次分配，乙給甲、丙、各給甲、丙所有數(shù)少4塊，結(jié)果丙有糖塊最多；第三次分配，丙給甲、乙，各給甲、乙所有數(shù)少4塊，經(jīng)三次重新分配后，甲、乙、丙三個(gè)小孩各有糖塊44塊，問：最初甲、乙、丙三個(gè)小孩各帶糖多少塊？

Answer 1

分析：各給乙、丙所有數(shù)少4塊，就是給比乙、丙現(xiàn)有的少4塊的糖．經(jīng)三次重新分配后，甲、乙、丙三個(gè)小孩各有糖44塊．第三次分配是丙給甲、乙，各給甲、乙所有數(shù)少4塊．在第三次分配前：甲有：（44+4）÷2=24（塊），乙有：（44+4）÷2=24（塊），丙有：44+（44-24）×2=84（塊）．然后再推出在第二次分配前三人各有的塊數(shù)，最后推算三人原有的塊數(shù)．

解答：解：經(jīng)三次重新分配后，甲、乙、丙三個(gè)小孩各有糖44塊．第三次分配是丙給甲、乙，各給甲、乙所有數(shù)少4塊，后甲、乙、丙才各有44塊糖的，在第三次分配前：
甲有：（44+4）÷2=24（塊），
乙有：（44+4）÷2=24（塊），
丙有：44+（44-24）×2=84（塊）．
同上，第二次分配前：
甲有：（24+4）÷2=14（塊），
丙有：（84+4）÷2=44（塊），
乙有：24+（24-14）+（84-44）=74（塊）．
故原有：
丙有：（44+4）÷2=24（塊），
乙有：（74+4）÷2=39（塊），
甲有：14+（44-24）+（74-39）=69（塊）．
答：最初甲、乙、丙三個(gè)小孩各帶糖69、39、24塊．

點(diǎn)評(píng)：此題采用逆推法比較簡單．先推算在第三次分配前三人各有的塊數(shù)，在推算再推出在第二次分配前三人各有的塊數(shù)，最后推算三人原有的塊數(shù)．思路清晰，使人一目了然．