Question

【題目】找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

14和42

10和8

15和8

Answer 1

【答案】14，42；

2，40；

1，120

【解析】

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

一般情況用列舉求同法解答。

因為42是14的倍數(shù)，所以14和42的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是42。

10的因數(shù)有1、2、5、10；8的因數(shù)有1、2、4、8；10和8的最大公因數(shù)是2，

10的倍數(shù)：10、20、30、40…；8的倍數(shù)：8、16、24、32、40…；10和8的最小公倍數(shù)是40。

15和8是互質(zhì)數(shù)，所以15和8的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是15×8＝120。