Question

按照下面圖形的變化規(guī)律畫(huà)下去，第20個(gè)圖形一共有

 

個(gè)直角三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由圖可知1個(gè)正方形有0個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（1-1）×4個(gè)；
2個(gè)正方形有4個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（2-1）×4個(gè)；
3個(gè)正方形有8個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（3-1）×4個(gè)；
4個(gè)正方形有12個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（4-1）×4個(gè)；
每增加一個(gè)正方形就增加4個(gè)直角三角形；由此規(guī)律求解．

解答： 解：1個(gè)正方形有0個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（1-1）×4個(gè)；
2個(gè)正方形有4個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（2-1）×4個(gè)；
3個(gè)正方形有8個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（3-1）×4個(gè)；
4個(gè)正方形有12個(gè)三角形，可以寫(xiě)成（4-1）×4個(gè)；
所以當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成：（n-1）×4=4n-4個(gè)；
所以當(dāng)n=20時(shí)，直角三角形個(gè)數(shù)是：4×20-4=76；
故答案為：76．

點(diǎn)評(píng)：找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類(lèi)題目中的難點(diǎn)．