Question

按照下面圖形的變化規(guī)律畫下去，第20個圖形一共有

 

個直角三角形．

Answer 1

考點：數(shù)與形結合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由圖可知1個正方形有0個三角形，可以寫成（1-1）×4個；
2個正方形有4個三角形，可以寫成（2-1）×4個；
3個正方形有8個三角形，可以寫成（3-1）×4個；
4個正方形有12個三角形，可以寫成（4-1）×4個；
每增加一個正方形就增加4個直角三角形；由此規(guī)律求解．

解答： 解：1個正方形有0個三角形，可以寫成（1-1）×4個；
2個正方形有4個三角形，可以寫成（2-1）×4個；
3個正方形有8個三角形，可以寫成（3-1）×4個；
4個正方形有12個三角形，可以寫成（4-1）×4個；
所以當正方形的個數(shù)為n時，三角形的個數(shù)可以寫成：（n-1）×4=4n-4個；
所以當n=20時，直角三角形個數(shù)是：4×20-4=76；
故答案為：76．

點評：找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．