Question

一個(gè)鐘表，時(shí)針長20cm，分針長22cm，一晝夜時(shí)針尖端走過的路程是

 

cm，從3時(shí)～6時(shí)，時(shí)針掃過的面積是

 

cm²，從7時(shí)～7時(shí)45分針掃過的面積是

 

cm²，從9時(shí)30分～11時(shí)分針尖端走過的路程是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）一晝夜時(shí)針要圍鐘面轉(zhuǎn)1圈，時(shí)針長就是所轉(zhuǎn)圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：c=2πr，從而可以計(jì)算出這個(gè)圓的周長，就是時(shí)針的針尖走過的路程；
（2）3時(shí)～6時(shí)中，時(shí)針走過的了90度，掃過的面積是圓面積的

1

4

，
（3）7時(shí)～7時(shí)45分針，分針走過了270度，掃過的面積是圓面積的

3

4

，根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）從9時(shí)30分～11時(shí)分針走了一圈半，走的路程就是以分針的長為半徑的圓周長的1.5倍．

解答： 解：（1）3.14×2×20
=3.14×40
=125.6（厘米）

（2）3時(shí)～6時(shí)中，時(shí)針走過的了90度，掃過的面積是以半徑為20厘米的圓面積的90÷360=

1

4

3.14×20²×

1

4

=3.14×400×

1

4

=314（平方厘米）

（3）7時(shí)～7時(shí)45分針，分針走過了270度，掃過的面積是圓面積的270÷360=

3

4

3.14×22²×

3

4

=3.14×484×

3

4

=1139.82（平方厘米）

（4）從9時(shí)30分～11時(shí)分針走了一圈半
3.14×2×22×1.5
=3.14×66
=207.24（厘米）
答：一晝夜時(shí)針尖端走過的路程是125.6cm，從3時(shí)～6時(shí)，時(shí)針掃過的面積是 314cm²，從7時(shí)～7時(shí)45分針掃過的面積是 1139.82cm²，從9時(shí)30分～11時(shí)分針尖端走過的路程是 207.24cm．
故答案為：125.6，314，1139.82，207.24

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)圓的周長和圓面積公式的掌握情況，重點(diǎn)是求出走的分鐘和分針走的路程或掃過的面積是周長或面積的幾分之幾或幾倍．