Question

從1，2，3，4，5，6中任選4個(gè)數(shù)，使其和不能被3整除，有

 

種選法．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的排列、組合,2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除,可能性

分析：因?yàn)槟軌虮?整除需要4個(gè)數(shù)字的和是3的倍數(shù)，先將任選4個(gè)數(shù)的所有組合方法列舉出來(lái)，再?gòu)闹姓页鲞x的4個(gè)數(shù)的和不是3的倍數(shù)的組合即可，據(jù)此列舉解答即可．

解答： 解：任選4個(gè)數(shù)組合有：1234、1235、1236、1245、1246、1256、1345、1346、1356、1456、2345、2346、2356、2456、3456，一共有15種選擇方法，
其中4個(gè)數(shù)的和不能被3整除的有1234、1235、1246、1256、1345、1346、1456、2345、2356、2456，一共有10種選法．
答：有10種選法．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是列舉時(shí)要做到有順序列舉，不重不漏．