Question

先計算，探索規(guī)律，再填空．

1

2×3

=

1

2

-

1

3

1

3×4

=

1

3

-

1

4

1

4×5

=

1

()

-

1

()

1

5×6

=

1

()

-

1

()

那么

1

2×3

+

1

3×4

+

1

5×6

=

 

；

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

9×10

=

 

．

Answer 1

考點：分數(shù)的拆項

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，每個分數(shù)的分母都是兩個自然數(shù)的乘積，可以把每個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果．

解答： 解：

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4

-

1

5

+

1

5×6

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=

1

2

-

1

6

=

1

3

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

9×10

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

9

-

1

10

=

1

2

-

1

10

=

2

5

故答案為：

1

3

，

2

5

．

點評：完成此題，注意分數(shù)的拆分，通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果．