Question

如圖，有紅、黃、藍(lán)3塊大小相同的正方形紙片放在一個(gè)大的正方形ABCD內(nèi)，它們之間互相疊合．在露出的部分中，紅色面積為36cm²，黃色面積為30cm²，藍(lán)色面積為18cm²．那么正方形ABCD的邊長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

分析：紅色面積為36cm²，可知紅色正方形的邊長(zhǎng)為6（36=6×6）厘米；把黃色部分向右平移變成下圖，這時(shí)黃色和藍(lán)色的面積和不變；長(zhǎng)方形AFOE和EOHD長(zhǎng)方形底相等即FO=OG，所以可得：EO+OH=（30+18）÷6=8厘米，因此EO+OH+FO+OG=8+6+6=FH+EG=正方形ABCD的邊長(zhǎng)×2；據(jù)此可以求得正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)分析可得：
36=6×6，所以紅色正方形的邊長(zhǎng)FO=OG=6厘米；
長(zhǎng)方形AFOE和EOHD長(zhǎng)方形底相等即FO=OG=6厘米，
所以，EO+OH=（30+18）÷6=8（厘米），
EO+OH+FO+OG=8+6+6=FH+EG=正方形ABCD的邊長(zhǎng)×2；
所以，正方形ABCD的邊長(zhǎng)=（8+6+6）÷2=10（厘米）；
答：正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是運(yùn)用等積平移的方法，得出EO+OH的長(zhǎng)度和，再加上紅色正方形的兩條邊長(zhǎng)即是正方形ABCD的兩條邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度．