Question

甲魚和螃蟹共有6只，數(shù)一數(shù)有32條腿．甲魚和螃蟹各有幾只？
①假設(shè)6只都是甲魚，就有

24

條腿，這樣就少了

8

條腿，1只甲魚比1只螃蟹少4條腿，就是把

2

只螃蟹看成了甲魚．
②假設(shè)6只都是螃蟹，就有

48

條腿，這樣就多了

16

條腿，1只螃蟹比1只甲魚多4條腿，就是把

4

只甲魚看成了螃蟹．
③假設(shè)甲魚和螃蟹各有3只，
你能像上面一樣把思路說清楚嗎？

Answer 1

分析：①假設(shè)6只全是甲魚，那么應(yīng)該有4×6=24條腿，這樣就比實(shí)際少了32-24=8條腿，又因?yàn)槊恐患佐~比一只螃蟹少8-4=4條腿，那么螃蟹有8÷4=2只，所以就是把2只螃蟹看成了甲魚；
②假設(shè)6只全是螃蟹，那么應(yīng)該有6×8=48條腿，這樣就比實(shí)際多了48-32=16條腿，又因?yàn)橐恢惑π繁让恐患佐~多8-4=4條腿，那么甲魚有16÷4=4只，所以就是把4只甲魚看成了螃蟹；
③假設(shè)甲魚和螃蟹各有3只，那么應(yīng)該有（4+8）×3=36條腿，這樣就多了36-32=4條腿，1只螃蟹比1只甲魚多4條腿，那么螃蟹多出4÷4=1只，一共有：3-1=2只，則甲魚有3+1=4只，就是把1只甲魚看成了螃蟹．

解答：解：①假設(shè)全是甲魚；則腿少了：32-6×4=8（條）；
螃蟹有：8÷4=2（只）；
甲魚有：6-2=4（只）；
答：甲魚有4只，螃蟹有2只．

②假設(shè)全是螃蟹，腿多了：6×8-32=16（條）；
甲魚有：16÷4=4（只）；
螃蟹有：6-4=2（只）；
答：甲魚有4只，螃蟹有2只．

③假設(shè)甲魚和螃蟹各有3只，腿多了：（4+8）×3-32=4（條）；
螃蟹有：3-4÷4=2（只）；
甲魚有：3+1=4（只）．
答：甲魚有4只，螃蟹有2只．

故答案為：（1）24、8、2；
（2）48、16、4．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．