Question

8．圓柱的底面周長擴(kuò)大2倍，表面積就擴(kuò)大8倍．×（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，圓柱的底面周長擴(kuò)大2倍，即底面半徑擴(kuò)大了2倍，可設(shè)圓柱的底面的半徑為2厘米，高為3厘米，根據(jù)圓的周長公式計(jì)算出圓柱的周長，然后再根據(jù)圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積、求出原來、擴(kuò)大后的表面積即可解答問題．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑為2厘米，高為3厘米，
圓柱的底面周長為：2π×2=4π（厘米）
圓柱的表面積為：4π×3+π×2²×2
=12π+8π，
=20π（平方厘米）
擴(kuò)大后的表面積為：4π×2×3+π×4²×2
=24π+32π
=56π（平方厘米）
擴(kuò)大后的體積為：4²π×3=48π（立方厘米）
圓柱的表面積擴(kuò)大了：56π÷20π=2.8
答：圓柱的底面周長擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大2.8倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的底面周長公式、表面積公式確定圓柱擴(kuò)大前后的表面積，然后再用擴(kuò)大后的表面積除以擴(kuò)大前的表面積即可得解．