Question

13．如圖是半徑為6厘米的半圓，讓這個(gè)半圓繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，此時(shí)B點(diǎn)移動(dòng)到B′點(diǎn)，陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 陰影的面積等于半圓ACB的面積加上扇形ABB′的面積減去半圓ADB′的面積，而半圓ACB與半圓ADB′的面積相等，所以陰影部分的面積就是扇形ABB′的面積，它的面積是：$\frac{n{πγ}^{2}}{360}$=$\frac{30×3.14{×（6×2）}^{2}}{360}$=37.68（平方厘米）．

解答 解：S陰影=S扇形ABB′+S半圓ADB′-S半圓ADB′，又S半圓ACB=S半圓ADB′，
所以S陰影=S扇形ABB′．
扇形部分應(yīng)該半徑為6×2（厘米），
即：$\frac{n{πγ}^{2}}{360}$=$\frac{30×3.14{×（6×2）}^{2}}{360}$=37.68（平方厘米）．
故答案為：37.68．

點(diǎn)評 此題考查了學(xué)生圓和扇形的面積公式，本題關(guān)鍵是理清陰影的面積等于半圓ACB的面積加上扇形ABB′的面積減去半圓ADB′的面積．