Question

一個商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜．已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走1公里又要吃掉1根胡蘿卜．問：商人最多可賣出多少胡蘿卜？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：一個商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜．已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走1公里又要吃掉1根胡蘿卜．這才是問題啊、假設(shè)出沙漠時有1000根胡蘿卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要馱兩次才會出沙漠，那樣從出發(fā)地到沙漠邊緣都會有往返的里程，那所走的路程將大于3000公里，故最后能賣出胡蘿卜的數(shù)量一定是小于1000根的．那么在走到某一個位置的時候胡蘿卜的總數(shù)會恰好是1000根．因?yàn)轶H每次最多馱1000，那么為了最大的利用驢，第一次卸下的地點(diǎn)應(yīng)該是使胡蘿卜的數(shù)量為2000的地點(diǎn)．因?yàn)橐婚_始有3000胡蘿卜，驢必須要馱三次，設(shè)驢走X公里第一次卸下胡蘿卜則：5X=1000（吃蘿卜的數(shù)量，也等于所行走的公里數(shù)） X=200，也就是說第一次只走200公里驗(yàn)算：驢馱1000根走200公里時剩800根，卸下600根，返回出發(fā)地前兩次就囤積了1200根，第三次不用返回則剩800根，則總共是2000根胡蘿卜了．第二次驢只需要馱兩次，設(shè)驢走Y公里第二次卸下胡蘿卜則：3Y=1000，Y=333.3 驗(yàn)算：驢馱1000根走333.3公里時剩667根，卸下334根，返回第一次卸胡蘿卜地點(diǎn)第二次在途中會吃掉334根胡蘿卜，到第二次卸蘿卜地點(diǎn)是加上卸下的334根，剛好是1000根．而此時總共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根蘿卜所以可以賣蘿卜的數(shù)量就是1000-466=534．據(jù)此得解．

解答： 解：設(shè)驢走X公里第一次卸下胡蘿卜則：5X=1000（吃蘿卜的數(shù)量，也等于所行走的公里數(shù)） X=200，則總共是2000根胡蘿卜了；
第二次驢只需要馱兩次，設(shè)驢走Y公里第二次卸下胡蘿卜則：3Y=1000，Y=333.3，剩下1000根胡蘿卜；
而此時總共走了：200+333.3=533.3公里，
而剩下的1000-533.3=466.7公里只需要1次馱出，吃466根蘿卜
所以可以賣蘿卜的數(shù)量就是1000-466=534（根）；
答：商人最多可賣出534根胡蘿卜．

點(diǎn)評：吃掉1000根，馱出200公里，又吃掉1000根，馱出333.3公里，最后的1000根直接馱出，1公里吃掉1根，這樣理清思路，是解決此題的關(guān)鍵．