【題目】100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個，它們分別是幾？

【答案】60，72，84，90和96

【解析】

如果恰有一個質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是26=64，有7個約數(shù)；

如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12個約數(shù)；

如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12個約數(shù)。

所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60，72，84，90和96。

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