Question

有兩個(gè)體積之比為5：8的圓柱，它們的側(cè)面的展開圖為相同的長方形，如果把該長方形的長和寬同時(shí)增加6．其面積增加了114．那么這個(gè)長方形的面積________．

Answer 1

40
分析：側(cè)面的展開圖為相同的長方形，說明這個(gè)長方形是橫著圍成一個(gè)長方體，和豎著圍成一個(gè)長方體，體積比為5：8，如圖，陰影部分的面積是114，則（a+b）的和為（114-6×6）÷6=13，根據(jù)體積比為5：8可知：，化簡為，再化簡為，而a+b=13，所以a、b分別為8和5，而積為5×8=40，據(jù)此解答即可．

解答：設(shè)長方形的長和寬分別為a和b，
則a+b=（114-6×6）÷6=13，
根據(jù)體積比為5：8可知：，
化簡為，
再化簡為，
而a+b=13，
所以a、b分別為8和5，而積為5×8=40，
答：這個(gè)長方形的面積為40．
故答案為：40．
點(diǎn)評：得出a和b的和，以及a與b的比，即可求出a和b的值，從而求出長方形的面積．