11．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為36平方厘米．H、F、G分別為AD、BC、CD的中點(diǎn)，E為AB邊上的任意一點(diǎn)．求陰影部分的面積？

分析 如圖，連結(jié)DE、CE，因?yàn)镚為DC的中點(diǎn)，所以三角形EDG與三角形EGC的面積相等，因?yàn)镕為BC的中點(diǎn)，所以三角形ECF與三角形EFB的面積相等，同理三角形EAH與三角形EHD的面積相等，因此，陰影部分和空白部分面積相等，都是長(zhǎng)方形ABCD面積的一半．

解答 解：如圖，連結(jié)DE、CE

由題意可知：三角形EDG與三角形EGC的面積相等
三角形ECF與三角形EFB的面積相等
三角形EAH與三角形EHD的面積相等，
所以陰影部分的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的一半
36÷2=18（平方厘米）
答：陰影部分的面積是18平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 等底等高的三角形面積相等，通過兩條輔助線，就把這個(gè)長(zhǎng)方形分成了6個(gè)三角形，每相鄰的一個(gè)陰影三角形和空白三角形面積相等，因此，陰影部分、空白部分面積都是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半．

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