如果
n2-171
是質(zhì)數(shù)，那么自然數(shù)n=
72
72
．
分析：如果
n2-1
71
一個質(zhì)數(shù)，而71是一個質(zhì)數(shù)，因此（n2-1）只有4個約數(shù)，即1，71，質(zhì)數(shù)A，自己本身；又n2-1=（n+1）（n-1），因此n-1=71或n+1=71，或n-1=1，或n+1=1，經(jīng)檢驗(yàn)只有n=72時
n2-1
71
=73符合題意．
解答：解：據(jù)題意可知，（n2-1）只有4個約數(shù)，即1，71，質(zhì)數(shù)A，自己本身；
又n2-1=（n+1）（n-1），因此n-1=71或n+1=71，或n-1=1，或n+1=1，
經(jīng)檢驗(yàn)只有n=72時
n2-1
71
=73符合題意．
故答案為：72．
點(diǎn)評：完成本題根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義及了解公式n2-1=（n+1）（n-1）的基礎(chǔ)上完成．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
（1）平行四邊形有一條對稱軸；
（2）如果A、B都大于0，且A×
1
5
=B×
1
4
，那么A＞B；
（3）因?yàn)閮蓚�不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)；
（4）從學(xué)校到電影院，甲要13分鐘，乙要12分鐘，甲、乙的速度比為13：12．
以上說法中，正確的有（　　）個．

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（2012?法庫縣模擬）如果一個正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，那么它的面積一定是（　　）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果某整數(shù)同時具備如下3條性質(zhì)：
①這個數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；
②這個數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；
③這個數(shù)除以9所得的余數(shù)是5．
那么我們稱這個整數(shù)為幸運(yùn)數(shù)．求出所有的兩位幸運(yùn)數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一個正方體木塊（如圖），每個面各寫了一個自然數(shù)，并且相對的兩個面上的兩個數(shù)之和相等．現(xiàn)在只能看見三個面上寫的數(shù)，如果看不見的各面寫的都是質(zhì)數(shù)，那么這三個質(zhì)數(shù)的和是
 
．

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