Question

如圖，剪一塊硬紙片可以做成一個(gè)多面體的紙模型（沿虛線折，沿實(shí)線粘），這個(gè)多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)的總和是多少？

Answer 1

多面體的面數(shù)，可以直接從側(cè)面展開圖中數(shù)出來，12個(gè)正方形加8個(gè)三角形，共20面；
下圖是多面體上部的示意圖共有9個(gè)頂點(diǎn)；同樣，下部也是9個(gè)頂點(diǎn)，共18個(gè)頂點(diǎn)；棱數(shù)要分成三層來數(shù)，上層，從示意圖數(shù)，有15條，下層也是15條，中間部分為6條一共：15×2+6=36（條）；
20+18+36=74（個(gè)）．
答：多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)的總和是74個(gè)．