Question

有兩個(gè)四位數(shù)的差為1996，我們把這樣的兩個(gè)四位數(shù)稱為一個(gè)數(shù)對，像3210和1214，8059和6063等．求這樣的數(shù)對一共有

7004

對．

Answer 1

分析：此題可以從兩個(gè)極端來考慮這個(gè)問題，（即組最大與最小的四位數(shù)是多少）．
最小的兩個(gè)四位數(shù)：2996-1000=1996，最大的兩個(gè)四位數(shù)：9999-8003=1996；
這樣的數(shù)對有：9999-2996+1=7004（對）．

解答：解：最小的兩個(gè)四位數(shù)：2996-1000=1996，最大的兩個(gè)四位數(shù)：9999-8003=1996；
這樣的數(shù)對有：9999-2996+1=7004（對），或8003-1000+1=7004（對）；
答：這樣的數(shù)對一共有7004對．
故答案為：7004．

點(diǎn)評(píng)：本題如果用列舉法會(huì)很難解決，于是把這類問題推向兩個(gè)極端來思考，簡便易行，迅速作出答案．