Question

7．圓的半徑擴(kuò)大2倍，面積和周長都要擴(kuò)大2倍．×． （判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 設(shè)圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，π是一個(gè)定值，
則：（1）圓的周長與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴(kuò)大2倍時(shí)，直徑就擴(kuò)大2倍，周長也是擴(kuò)大2倍；
（2）圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴(kuò)大2倍，則r²就擴(kuò)大2×2=4倍，所以圓的面積就擴(kuò)大4倍．
所以一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，則周長擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評 此題考查了圓的周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用．