Question

5．兩名運動員游泳，甲的速度是0.6米/秒，乙的速度是0.5米/秒，賽道50米長，游1000米兩人能相遇多少次？

Answer 1

分析 首先根據(jù)路程÷速度=時間，求出甲游完全程用的時間是多少，甲停止則兩人不再相遇，1000÷0.6=$\frac{5000}{3}$（秒）；然后根據(jù)題意，可得兩人相遇有兩種情況：①迎頭相遇，根據(jù)賽道50米長，可得二人每共游100米相遇一次，用時100÷（0.6+0.5）=$\frac{1000}{11}$（秒），一共相遇：$\frac{5000}{3}$÷$\frac{1000}{11}$≈18（次）；②從后面追上相遇，甲比乙每多游100米相遇一次，用時 100÷（0.6-0.5）=1000（秒），$\frac{5000}{3}$÷1000≈1（次）；最后把兩種情況下兩人相遇的次數(shù)相加，求出游1000米兩人能相遇多少次即可．

解答 解：甲游完全程用的時間是：1000÷0.6=$\frac{5000}{3}$（秒），
游1000米兩人能相遇：
$\frac{5000}{3}$÷[100÷（0.6+0.5）]+$\frac{5000}{3}$÷[100÷（0.6-0.5）]
=$\frac{5000}{3}$÷$\frac{1000}{11}$+$\frac{5000}{3}$÷1000
≈18+1
=19（次）
答：游1000米兩人能相遇19次．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出兩人迎頭相遇和從后面追上相遇各相遇多少次．