Question

自然數1～100以內不是5或7的倍數的數共有

68

個．

Answer 1

分析：從1到100的自然數中，減去5或7的倍數的個數：從1到100的自然數中，先分別求出5的倍數和7的倍數，然后求出既是5的倍數又是7的倍數（即5和7的公倍數）的個數；用“5的倍數的個數+7的倍數的個數-重復數的個數”求出5或7的倍數的個數；最后用100去減即可．

解答：解：5的倍數有：100÷5=20（個），7的倍數有：100÷7≈14（個），
其中既是5的倍數又是7的倍數（即5和7的公倍數）的數有：100÷35=2（個），
因此，是5或7的倍數的個數是：14+20-2=32（個），
既不是5的倍數又不是7的倍數的數的個數是：100-32=68（個）；
故答案為：68．

點評：解答此題的關鍵是先求出即是5又是7的倍數的個數，然后用100去減即可．