Question

7．一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，它的體積也擴(kuò)大3倍．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 設(shè)原圓錐的底面半徑為1，則擴(kuò)大后的底面半徑為3，根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”，分別計(jì)算出原圓錐、底面半徑擴(kuò)大3倍后的圓錐體積，用擴(kuò)大后圓錐的體積除以原圓錐的體積，即可求出擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答 解：$\frac{1}{3}$π×1²×h
=$\frac{1}{3}$π×1×h
=$\frac{1}{3}$πh
$\frac{1}{3}$π×3²×h
=$\frac{1}{3}$π×9×h
=3πh
3πh÷$\frac{1}{3}$πh=9
即一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，它的體積也擴(kuò)大3倍是錯(cuò)誤的，它體積應(yīng)擴(kuò)大9倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 因?yàn)橛?jì)算圓錐的體積要用到底面半徑的平方，因此，一個(gè)圓錐的底半徑看大或縮小n锫，它的體積擴(kuò)大或縮小n²倍．