Question

一個(gè)梯形的上底增加8分米，就成了一個(gè)長(zhǎng)方形，面積增加36平方分米．如果梯形的下底縮小到一點(diǎn)，面積就減少54平方分米．這個(gè)梯形的面積是________平方分米．

Answer 1

72
分析：因?yàn)檫@個(gè)梯形的上底增加8分米，就成了一個(gè)長(zhǎng)方形，說(shuō)明這個(gè)梯形是直角梯形，面積增加是一個(gè)底為8分米、高為梯形高的三角形，根據(jù)：三角形的面積=底×高÷2，可得：三角形的高=三角形的面積×2÷底，代入數(shù)值，求出三角形的高，即梯形的高；如果梯形的下底縮小到一點(diǎn)，則變成一個(gè)三角形，下底是：54×2÷9=12（分米）；由題意可知：這個(gè)梯形的上底比下底短8分米，上底是：12-8=4（分米）；求梯形的面積，根據(jù)梯形面積計(jì)算公式進(jìn)行解答即可．
解答：梯形高是：
36×2÷8=9（分米），
如果梯形的下底縮小到一點(diǎn)，則變成一個(gè)三角形，下底是：
54×2÷9=12（分米），
一個(gè)梯形的上底增加8分米，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形，則上底比下底短8分米，上底是：
12-8=4（分米），
面積是：（4+12）×9÷2，
=16×9÷2，
=72（平方分米）；
答：這個(gè)梯形的面積是72平方分米．
故答案為：72．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意求出梯形的高，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式和梯形的面積計(jì)算公式．