Question

11．?dāng)?shù)出圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形．

Answer 1

分析 數(shù)圖形中有多少個(gè)長(zhǎng)方形和數(shù)三角形的方法一樣，長(zhǎng)方形是由長(zhǎng)寬兩對(duì)線段圍成，線段CD上有3+2+1=6條線段，其中每一條與AC中一條線段對(duì)應(yīng)，分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，這里共有6×1=6個(gè)長(zhǎng)方形；而AC上共2+1=3條線段，也就有6×3=18個(gè)長(zhǎng)方形．

解答 解：（3+2+1）×（2+1）
=6×3
=18（個(gè)）
答：圖中有18個(gè)長(zhǎng)方形．

點(diǎn)評(píng) 考查了組合圖形中長(zhǎng)方形的計(jì)數(shù)，一般情況下，如果有類似圖中的任一個(gè)長(zhǎng)方形一邊上有（n-1）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)），另一邊上有（m-1）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)），通過這些點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長(zhǎng)方形分為許多長(zhǎng)方形，這時(shí)長(zhǎng)方形的總數(shù)為：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．