Question

甲、乙、丙三種貨物，如果購(gòu)買甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果購(gòu)買甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么購(gòu)買甲、乙、丙各1件需多少錢(qián)？

Answer 1

分析：由題意可以列出算式：
3甲+7乙+丙=3.15；
4甲+10乙+丙=4.20；
兩式相減可以得出甲和乙的關(guān)系，第一個(gè)算式乘4，第二個(gè)算式乘3，后再相減就可以得出乙和丙之間的關(guān)系，然后把它們代入同一個(gè)算式中就可以得出甲+乙+丙的值．

解答：解：由題意得：
3甲+7乙+丙=3.15元------------（1）
4甲+10乙+丙=4.2元------------（2）
（2）-（1）得：
甲+3乙=1.05元------（3）
（2）×3-（1）×4 得：
4甲×3+10乙×3+丙×3-（3甲×4+7乙×4+丙×4）=4.2×3-3.15×4
12甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.6
2乙-丙=0；
2乙=丙----（4）
（4）代入（3）中 得：
甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元；
答：購(gòu)買甲、乙、丙各1件需要花1.05元．

點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是把等式通過(guò)加減或代換變成只含有一個(gè)未知數(shù)的方程．