Question

將一個棱長10厘米的正方體的六個面染成紅色，然后全部切成棱長為1厘米的小正方體，六面無色的小正方體有

 

個．

Answer 1

考點：染色問題,簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：因為1×1×1=1，10÷1=5，所以大正方體每條棱長上面都有10個小正方體；根據(jù)立體圖形的知識可知：三個面均為紅色的是各頂點處的小正方體，在各棱處，除去頂點處的正方體的有兩面紅色，在每個面上，除去棱上的正方體都是一面紅色，所有的小正方體的個數(shù)減去有紅色的小正方體的個數(shù)即是沒有涂色的小正方體．根據(jù)上面的結(jié)論，即可求得答案．

解答： 解：因為1×1×1=1，10÷1=10，所以大正方體每條棱長上面都有10個小正方體；
所以一面涂色的有：（10-2）×（10-2）×6
=8×8×6
=384（個）
兩面涂色的有：（10-2）×12=8×12=96（個），
三面涂色的都在頂點處，所以一共有8個，
沒有涂色的有：10×10×10-384-96-8=512（個）；
答：沒有涂色的小正方體有512個．
故答案為：512．

點評：此題考查了立方體的知識．注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點的應(yīng)用．