Question

下面是小明在一次幾何題練習中的4道填空題，請你當小老師幫小明判斷一下，正確的有多少道．
①一個等腰三角形，其中有兩個內(nèi)角的比是1：2，這個三角形是（直角三角形）．
②一個圓的直徑和一個正方形的邊長相等，（正方形）的周長長，（圓）的面積大．
③把12個棱長1厘米的正方體小木塊可以拼成（4）種表面積不同的長方體．
④一個長方體和一個圓錐的底面積相等，長方體的高是圓錐體的一半，那么這個長方體的體積是這個圓錐體體積的（

2

3

）．（　�。�

• A、1道
• B、2道
• C、3道
• D、4道

Answer 1

考點：按比例分配應用題,三角形的分類,簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積,面積及面積的大小比較

專題：比和比例應用題,立體圖形的認識與計算

分析：①根據(jù)三角形的幾種分類，以及與按比例分配知識進行解答：三角形三個角的度數(shù)比有1：1：2和1：2：2兩種情況．
②可以設圓的直徑為d，求出圓的周長和正方形的周長，比較即可；面積通過畫圖可以清楚的看出正方形的面積大．
③把12進行分解，看看能分成幾種情況即可．
④此題可設出店面積和高，然后代入公式計算即可．

解答： 解：①三角形三個角的度數(shù)比有1：1：2和1：2：2兩種情況，所以可能是直角三角形，也可能是銳角三角形．
②可以設圓的直徑為d，圓的周長就是3.14d，正方形的周長是4d，所以正方形的周長長；面積通過畫圖可以清楚的看出正方形的面積大．



③因為12=12×1×1=6×2×1=4×3×1=3×2×2，所以可以拼成4種表面積不同的長方體．
④因為一個長方體和一個圓錐的底面積相等，長方體的高是圓錐體的一半，設底面積為3，圓錐體的高是2，則長方體的高就為1，那么V_長方體=3×1=3，V_圓錐體=

1

3

×3×2=2，因此長方體的體積是圓錐體體積的：3÷2=

3

2

．
綜上，只有第③題正確．
故選：A．

點評：這是一道幾何知識復習的選擇題，對各種知識進行了組合，目的考查學生靈活掌握知識的能力．第一題考查學生三角形的幾種分類，以及與按比例分配知識相結(jié)合．第二題考查學生對正方形和圓的周長和面積的掌握情況．第三題考查學生相同正方體拼成長方體，以及空間想象能力．第四題考查學生長方體和圓錐體體積公式的理解．