Question

用一張長9.42厘米，寬3.14厘米的長方形紙，圍成一個圓柱形紙筒，圍成的圓柱體積最大是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：以9.42厘米為底面周長，3.14厘米為高；以3.14厘米為底面周長，9.42厘米為高兩種情況，先得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解．

解答： 解：（1）3.14×（9.42÷3.14÷2）²×3.14
=3.14×2.25×3.14
=22.1841（立方厘米）；
（2）3.14×（3.14÷3.14÷2）²×9.42
=3.14×0.25×9.42
=7.3947（立方厘米）；
因為22.1841立方厘米＞7.3947立方厘米；
所以以9.42厘米為底面周長，3.14厘米為高這個圓柱的最大體積是22.1841立方厘米．
故答案為：22.1841立方厘米．

點評：考查了圓的周長和圓柱的體積，圓柱的體積公式：V=πr²h，本題求圓柱的體積要分兩種情況討論求解，方能得到正確答案．