Question

（2009?楚州區(qū)）六（1）班征訂《小數(shù)報》的《數(shù)學小靈通》，每人至少一種，全班同學的60%訂了《小數(shù)報》，

4

7

訂了《數(shù)學小靈通》．這兩種報紙都訂的有6人，訂《小數(shù)報》的有多少人？

Answer 1

分析：將全班人數(shù)當作單位“1”，全班同學的60%訂了《小數(shù)報》，

4

7

訂了《數(shù)學小靈通》，則兩種報紙都訂的占全班人數(shù)的60%+

4

7

-1，又這兩種報紙都訂的有6人，所以全班共有6÷（60%+

4

7

-1）人，求出全班人數(shù)即能求出訂《小數(shù)報》的有多少人．

解答：解：6÷（60%+

4

7

-1）×60%
=6÷

6

35

×60%，
=21（人）．
答：訂《小數(shù)報》的有21人．

點評：本題為典型的容斥原理問題，根據(jù)A數(shù) 屬于A類元素個數(shù)+屬于B類元素個數(shù)-總人數(shù)=既是A類又是B類的元素個數(shù)求出兩種報紙都訂的人數(shù)占總人數(shù)的分率是完成本題的關鍵．