Question

12．計(jì)算：
825×0.25+8$\frac{1}{4}$×76-8.25；              
$\frac{3}{5}$+9$\frac{3}{5}$+99$\frac{3}{5}$+999$\frac{3}{5}$+9999$\frac{3}{5}$+99999$\frac{3}{5}$；
[$\frac{15}{17}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{2}{17}$）]÷$\frac{10}{81}$；                          
1999$\frac{1991}{1999}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1997}{1999}$．

Answer 1

分析 （1）通過數(shù)據(jù)變化，運(yùn)用乘法分配律簡算；
（2）把分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)的形式，然后整數(shù)和分?jǐn)?shù)分別相加，整數(shù)部分通過“湊整”簡算；
（3）中括號內(nèi)運(yùn)用減法的性質(zhì)簡算，最后算括號外的；
（4）通過數(shù)據(jù)變化，原式變?yōu)椋?000-$\frac{8}{1999}$）×$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{2}{1999}$），計(jì)算即可．

解答 解：（1）825×0.25+8$\frac{1}{4}$×76-8.25
=8.25×25+8.25×76-8.25
=8.25×（25+76-1）
=8.25×100
=825

（2）$\frac{3}{5}$+9$\frac{3}{5}$+99$\frac{3}{5}$+999$\frac{3}{5}$+9999$\frac{3}{5}$+99999$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$×5+（9+99+999+9999+99999）
=$\frac{3}{5}$+3+（10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1）
=$\frac{3}{5}$+3+（111110-5）
=$\frac{3}{5}$+111108
=111108$\frac{3}{5}$

（3）[$\frac{15}{17}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{2}{17}$）]÷$\frac{10}{81}$
=[$\frac{15}{17}$-$\frac{8}{9}$+$\frac{2}{17}$]÷$\frac{10}{81}$
=（1-$\frac{8}{9}$）×$\frac{81}{10}$
=$\frac{1}{9}$×$\frac{81}{10}$
=$\frac{9}{10}$

（4）1999$\frac{1991}{1999}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1997}{1999}$
=（2000-$\frac{8}{1999}$）×$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{2}{1999}$）
=2000×$\frac{1}{4}$-$\frac{8}{1999}$×$\frac{1}{4}$-1+$\frac{2}{1999}$
=500-$\frac{2}{1999}$-1+$\frac{2}{1999}$
=499

點(diǎn)評 此題考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計(jì)算．