Question

11．原乘式是4.7$\stackrel{•}{5}$×N，誤寫成4.75×N后，與原結(jié)果相差0.5，問原結(jié)果是什么值？

Answer 1

分析 4.7$\stackrel{•}{5}$化成分數(shù)形式是4.7+$\frac{1}{18}$，原乘式是4.7$\stackrel{•}{5}$×N，寫成（4.7+$\frac{1}{18}$）×N；根據(jù)題意用（4.7+$\frac{1}{18}$）×N減去4.75×N的結(jié)果是0.5，根據(jù)等式的性質(zhì)可以求出N，然后再代入原式進行解答．

解答 解：4.7$\stackrel{•}{5}$×N-4.75×N=0.5
（4.7+$\frac{1}{18}$）×N-4.75×N=0.5
            $\frac{1}{18}$N-0.05N=0.5
                 $\frac{1}{180}$N=0.5
            $\frac{1}{180}$N÷$\frac{1}{180}$=0.5÷$\frac{1}{180}$
                     N=90；
把N=40代入4.7$\stackrel{•}{5}$×N可得：
4.7$\stackrel{•}{5}$×N
=4.7$\stackrel{•}{5}$×90
=（4.7+$\frac{1}{18}$）×90
=4.7×90+$\frac{1}{18}$×90
=423+5
=428．
答：原結(jié)果是428．

點評 本題關鍵是把循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)形式，然后根據(jù)兩次的結(jié)果差，列出方程求出N，再進一步解答．