Question

有A、B、C、D四根材料相同的蠟燭，其中A和B一樣粗，C和D一樣粗，A和C一樣長，B和D一樣長．把四根蠟燭同時點燃，過了6小時，D首先燒完，此時B所剩長度是C的2倍；再過l小時40分鐘，C正好燒完．請問：A、B還可以再燃燒多久？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：我們從C、D開始研究，原因是C、D一樣粗，其長度變化與時間變化是對應的，前后兩個時間為360分鐘和100分鐘．
我們假設(shè)D的體積是3份，顯然，C的體積應該是4份．然后通過討論，解決問題．

解答： 解：我們從C、D開始研究，原因是CD一樣粗，其長度變化與時間變化是對應的，前后兩個時間為6小時=360分鐘和1小時40分=100分鐘．
我們假設(shè)D的體積是3份，顯然，C的體積應該是4份．過了5小時，D首先燒完，此時B所剩的長度是C的2倍；我們假設(shè)D的長度是3L，則C是4L，過5小時后，C剩下了L，則B應剩下2L．
而B原來應該是3L高，與D一樣，則說明這5小時，B燒了L高，也就是說，5小時，D燒了3L，而B燒了L，則粗度之比為3：1
A的體積是12份，B的是9份，C的是4份，D的是3份
C燒完用了400分鐘，此時，B剩下5份，A剩下8份
則B還可用500分鐘，A還可用800分鐘．
答：A還可以再燃燒800分鐘，B還可以再燃燒500分鐘．

點評：此題解答的基本思路：
1、體積=粗度×高度
2、相同時間，用去的體積相同