Question

17．如圖所示，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器中水的體積占容器體積的幾分之幾？

Answer 1

分析 此題可以通過求出水的體積和整個(gè)圓錐容器的容積，然后相比即可．再求水的體積和整個(gè)圓錐容器的容積時(shí)，可以設(shè)出水的半徑和高度，那么圓錐容器的半徑和高度分別是水的2倍，然后利用圓錐的體積公式解答．

解答 解：設(shè)水的高度為h，水的底面半徑為r，則圓錐容器的高度為2h，底面半徑為2r．
①水的體積：$\frac{1}{3}$πr²h；
②圓錐容器的容積：$\frac{1}{3}$π×（2r）²×2h=$\frac{8}{3}$πr²h．
③水的體積是整個(gè)圓錐容積的$\frac{1}{3}$πr²h：$\frac{8}{3}$πr²h=$\frac{1}{8}$．
答：這個(gè)容器中水的體積占容器體積的$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評 此題考查了學(xué)生圓錐的體積公式的具體應(yīng)用，以及分析問題的能力．