Question

19．$\frac{5}{8}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{11}{20}$和$\frac{9}{25}$中，能化成有限小數(shù)的有（　�。﹤�．

• A． 2
• B． 3
• C． 4

Answer 1

分析 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，解答即可．

解答 解：因為8=2×2×2，8中只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{5}{8}$能化成有限小數(shù)；

因為9=3×3，9只含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{4}{9}$不能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$，5中只含有質(zhì)因數(shù)5
所以$\frac{9}{15}$能化成有限小數(shù)；

因為20=2×2×4，20含有質(zhì)因數(shù)2和5，
所以$\frac{11}{20}$能化成有限小數(shù)；

因為25=5×5，25只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以$\frac{9}{25}$能化成有限小數(shù)．
故選：D．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．