Question

4．新學(xué)期第一周學(xué)校成立了一個(gè)“小小俱樂部”這時(shí)只吸收了兩名學(xué)生，要求這兩名學(xué)生一周后每人發(fā)展新學(xué)員兩名，并要求每個(gè)新學(xué)員到組活動(dòng)一周后，也在下周發(fā)展兩名學(xué)員，問到第六周該俱樂部共有學(xué)員人數(shù)為486人．

Answer 1

分析 由于要求一周后每人發(fā)展新學(xué)員兩名，可知第二周該俱樂部共有學(xué)員人數(shù)為2+2×2=2×3，第三周該俱樂部共有學(xué)員人數(shù)為2×3+2×3×2=2×3²，第四周該俱樂部共有學(xué)員人數(shù)為2×3×3+2×3×3×2=2×3³，…，依此規(guī)律可得第六周該俱樂部共有學(xué)員人數(shù)．

解答 解：2×3⁵
=2×243
=486（人）
答：到第六周該俱樂部共有學(xué)員人數(shù)為486人．
故答案為：486人．

點(diǎn)評(píng) 考查了整數(shù)的乘法及應(yīng)用，本題關(guān)鍵是得到第n周該俱樂部共有學(xué)員人數(shù)為2×3^n-1．