Question

由1、2、3、4組成的四位數(shù)有24個，從大到小排列，第17個數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：排列組合,數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先判斷出以1、2、3、4開頭的四位數(shù)各有6個，所以第17個數(shù)肯定是以2開頭的四位數(shù)的第5個（17-6×2=5）；然后把以2開頭的四位數(shù)從大到小排列，找出第五個數(shù)是多少即可．

解答： 解：以1、2、3、4開頭的四位數(shù)各有：
3×2×1=6（個），
因?yàn)?7-6×2=5，
所以第17個數(shù)是以2開頭的四位數(shù)的第5個；
把以2開頭的四位數(shù)從大到小排列，可得：
2431、2413、2341、2314、2143、2134，
因?yàn)橐?開頭的四位數(shù)的第五個數(shù)是2143，
所以第17個數(shù)是2143．
答：第17個數(shù)是2143．
故答案為：2143．

點(diǎn)評：此題主要考查了簡單的排列組合問題，解答此題的關(guān)鍵是判斷出第17個數(shù)是以2開頭的四位數(shù)的第5個．