Question

19．把一個(gè)圓剪成近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是33.12厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 由“把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形”可知：長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，所以陰影部分的面積就等于$\frac{3}{4}$圓的面積，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)已知，利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式先求出半徑的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用圓的面積公式即可求解．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，
（2×3.14×r÷2+r）×2=33.12
        （3.14r+r）×2=33.12
          　    4.14r×2=33.12
            　     8.28r=33.12
                 　　   r=4
陰影部分的面積：3.14×4²×$\frac{3}{4}$
=3.14×16×$\frac{3}{4}$
=50.24×$\frac{3}{4}$
=37.68（平方厘米）
答：陰影部分的面積是37.68平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 由題目條件推出：陰影部分的面積就等于$\frac{3}{4}$圓的面積，是解答本題的關(guān)鍵，但是應(yīng)先求出半徑的長(zhǎng)度．